Valeur temps de l’argent : pourquoi un euro aujourd’hui vaut plus que demain

Proposez à quelqu’un une enveloppe d’argent aujourd’hui ou la même enveloppe l’année prochaine : la valeur temps de l’argent explique pourquoi presque personne ne préfère attendre. Une somme disponible tout de suite vaut plus que la même somme promise pour plus tard, car l’argent détenu aujourd’hui peut rapporter, conserve son pouvoir d’achat avant la hausse des prix et n’est exposé à aucun risque de non-paiement.

Cette idée, à elle seule, détermine discrètement le prix de la plupart des choses dans la vie économique. Elle fixe le taux d’intérêt d’un prêt immobilier et le rendement d’une obligation d’État, entre dans la décision d’une entreprise de construire ou non une usine, explique pourquoi les gagnants à la loterie se voient proposer une somme forfaitaire moins élevée et détermine combien un salarié doit épargner pour une retraite qui n’arrivera que dans plusieurs décennies. Emprunter, prêter, épargner ou investir, c’est toujours échanger de l’argent à travers le temps, qu’on en ait conscience ou non.

Le mécanisme fonctionne dans les deux sens. Pour se projeter dans l’avenir, on parle de capitalisation : l’argent placé à un taux donné produit des intérêts, qui génèrent à leur tour des intérêts. Déposez 100 dollars sur un compte rémunéré à 5 % par an : la somme atteindra environ 163 dollars au bout de dix ans. Chaque année, le montant gagné sera plus élevé que l’année précédente, car le capital ne cesse de grossir. La formule est simple : la valeur future équivaut à la valeur actuelle multipliée par un plus le taux, élevé à la puissance correspondant au nombre de périodes. Une règle pratique bien connue, la règle de 72, permet d’estimer le temps nécessaire pour doubler une somme : il suffit de diviser 72 par le taux annuel. À 6 %, l’argent double en quelque 12 ans.

Effectuer le même calcul à rebours s’appelle l’actualisation, et c’est la moitié la plus utile du mécanisme. Pour savoir ce que vaut aujourd’hui un paiement futur, divisez-le par un plus le taux, pour chaque année d’attente. Une promesse de 1 000 dollars dans dix ans, actualisée à 5 %, vaut environ 614 dollars aujourd’hui. Le taux retenu, appelé taux d’actualisation, fait l’essentiel du travail. Plus il est élevé, moins l’avenir compte.

Les économistes décomposent généralement l’écart entre aujourd’hui et demain en trois éléments. Le premier est le coût d’opportunité, c’est-à-dire le rendement que l’argent aurait pu rapporter ailleurs ; les titres d’État à court terme, comme les bons du Trésor américain, servent de référence pour un rendement presque sans risque. Le deuxième est l’inflation, qui réduit ce que chaque unité monétaire permet d’acheter. Avec la cible d’inflation de 2 % retenue par la Réserve fédérale et la Banque centrale européenne, une somme perd la moitié de son pouvoir d’achat en une trentaine d’années. Le troisième est le risque : tout ce qui peut mal tourner entre la promesse et le paiement, de la défaillance d’un emprunteur à l’échec d’un projet d’entreprise. Les prêteurs exigent un rendement supplémentaire pour l’accepter, d’où le fait qu’une entreprise en difficulté paie plus cher pour emprunter qu’un État stable.

L’idée est bien antérieure aux tableurs. Au XVIe siècle, Martín de Azpilcueta, théologien de l’École de Salamanque, soutenait que l’argent disponible immédiatement avait naturellement plus de valeur que la même somme disponible plus tard, tout en continuant à condamner l’usure. En 1930, l’économiste américain Irving Fisher a formalisé cet arbitrage dans The Theory of Interest, décrivant les taux d’intérêt comme le point de rencontre entre l’impatience des gens à dépenser et les possibilités d’investissement.

La loterie en offre l’illustration publique la plus limpide. Aux États-Unis, le jackpot du Powerball est annoncé comme le montant total d’une rente : 30 versements répartis sur 29 ans, chacun supérieur de 5 % au précédent. Les gagnants qui choisissent plutôt le versement en espèces reçoivent la valeur actuelle de cette série de paiements, soit généralement entre la moitié et les trois cinquièmes du montant annoncé, selon les taux d’intérêt. La loterie ne lèse personne : elle applique la même décote que n’importe quel marché obligataire.

Les prêts immobiliers illustrent le calcul du point de vue de l’emprunteur. Un prêt de 300 000 dollars à 6,5 %, remboursé sur 30 ans, coûte environ 1 896 dollars par mois, soit quelque 683 000 dollars au total. L’emprunteur paie donc plus de 380 000 dollars pour avoir le privilège d’habiter la maison tout de suite plutôt qu’après des décennies d’épargne. La finance d’entreprise repose sur la même logique, sous le nom de valeur actuelle nette : un projet est approuvé lorsque la valeur actualisée de ses flux de trésorerie futurs dépasse son coût d’aujourd’hui.

Pour les épargnants, les calculs récompensent davantage le fait de commencer tôt que celui d’épargner davantage. Une personne qui met de côté 200 dollars par mois à partir de 25 ans, avec un rendement annuel moyen de 7 %, disposerait d’environ 525 000 dollars à 65 ans, après avoir versé 96 000 dollars de sa poche. En commençant à 35 ans avec la même somme mensuelle, elle obtiendrait environ 244 000 dollars. Ces dix années d’attente ne représentent que 24 000 dollars de versements en moins, mais plus de 280 000 dollars de patrimoine final en moins. Il s’agit de chiffres indicatifs, avant frais et impôts, et les rendements des marchés ne sont jamais garantis ; mais la courbe a la même forme à presque tous les taux réalistes.

Les gens n’actualisent pas tous les sommes de façon cohérente, et c’est là que la théorie rencontre les comportements. Des économistes comportementaux, dont Richard Thaler, ont montré que les gens accordent bien moins de valeur au futur proche qu’au futur lointain, un phénomène appelé actualisation hyperbolique. Beaucoup choisiraient une récompense plus modeste aujourd’hui plutôt qu’une récompense supérieure demain, mais accepteraient volontiers d’attendre un jour de plus si les deux options se situaient à un an de distance. Menées à Stanford entre 1968 et 1974, les expériences de Walter Mischel sur les guimauves ont rendu célèbre l’idée de gratification différée. Une étude de réplication bien plus vaste, dirigée par Tyler Watts en 2018, a toutefois révélé que le lien entre la patience d’un enfant et sa réussite ultérieure était bien plus faible que ce qui avait d’abord été rapporté.

Une fois le concept compris, les choix financiers du quotidien prennent un autre sens. Une offre en magasin sans intérêts, une pension versée sous forme de capital ou de revenu mensuel, une indemnité de départ étalée sur plusieurs années : dans chaque cas, il s’agit de déterminer combien vaut aujourd’hui l’argent de demain. Les taux d’intérêt sont le prix qui apporte la réponse, d’où le fait qu’une seule décision de banque centrale fasse bouger simultanément le coût des prêts immobiliers, la valorisation des actions et la valeur des engagements de retraite. Quand les taux montent, chaque dollar futur vaut moins en termes d’aujourd’hui.

Le choix n’a jamais vraiment opposé l’enveloppe reçue maintenant à celle reçue plus tard. La vraie question a toujours été de savoir combien il faudrait glisser dans la seconde enveloppe pour que l’attente en vaille la peine. Ce montant porte un nom que tout le monde connaît déjà : le taux d’intérêt.

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